6. Sınıf Matematik 4. Tema: Geometrik Nicelikler Sınavı (3 Seviye Cevap Anahtarlı)

6. Sınıf Matematik 3 Seviye (Temel, Orta, İleri) MEB Maarif Modeli

Bu sınav dokümanı, akıllı tahtada ders işlerken ve evde konu pekiştirirken kullanılmak üzere hazırlanmıştır. Aşağıda 3 farklı zorluk seviyesindeki tüm soruları, seçenekleri, ayrıntılı çözümleri ve en altta yer alan cevap anahtarı özetini bulabilirsiniz.

🟢 1. Seviye: Temel Düzey

🏆 🌱 Ölçme Çırağı

Soru 1: Alan ölçü birimleri alt veya üst basamağa geçerken kaçar kat büyür ve küçülür?

A) 100'er kat
B) 10'ar kat
C) 1000'er kat
D) 2'şer kat

💡 Çözüm & Açıklama: Alan ölçü birimleri iki boyutun çarpımından dolayı her basamakta 100'er kat büyür ve 100'er kat küçülür.

Soru 2: 1 metrekare (1 m²) kaç desimetrekareye (dm²) eşittir?

A) 100 dm²
B) 10 dm²
C) 1000 dm²
D) 50 dm²

💡 Çözüm & Açıklama: 1 m² = 10 dm x 10 dm = 100 dm²'dir.

Soru 3: Taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait dik yüksekliği 6 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir (cm²)?

A) 60 cm²
B) 30 cm²
C) 16 cm²
D) 32 cm²

💡 Çözüm & Açıklama: Paralelkenarın Alanı = Taban x Yükseklik = 10 cm x 6 cm = 60 cm² bulunur.

Soru 4: Taban uzunluğu 8 cm ve bu tabana ait yüksekliği 5 cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir (cm²)?

A) 20 cm²
B) 40 cm²
C) 13 cm²
D) 26 cm²

💡 Çözüm & Açıklama: Üçgenin Alanı = (Taban x Yükseklik) / 2 = (8 x 5) / 2 = 40 / 2 = 20 cm² bulunur.

Soru 5: Çapı 10 cm olan bir çemberin çevre uzunluğu kaç santimetredir (π = 3 alınız)?

A) 30 cm
B) 15 cm
C) 60 cm
D) 20 cm

💡 Çözüm & Açıklama: Ç = π · d = 3 x 10 = 30 cm bulunur.

Soru 6: Yarıçapı 4 cm olan bir çemberin çevre uzunluğu kaç santimetredir (π = 3 alınız)?

A) 24 cm
B) 12 cm
C) 48 cm
D) 16 cm

💡 Çözüm & Açıklama: Ç = 2 · π · r = 2 x 3 x 4 = 24 cm bulunur.

Soru 7: Bir çemberin çevre uzunluğunun çap uzunluğuna bölünmesiyle elde edilen değişmez sabit matematiksel sayıya ne ad verilir?

A) Pi sayısı (π)
B) Asal sayı
C) Ondalık basamak
D) Doğal sayı

💡 Çözüm & Açıklama: Çevre / Çap oranı evrendeki tüm çemberler için sabittir ve bu sayıya Pi (π) sayısı denir.

Soru 8: Köşesi çemberin merkezinde bulunan ve kolları çemberi kesen açıya ne ad verilir?

A) Merkez açı
B) Ters açı
C) Yöndeş açı
D) Geniş açı

💡 Çözüm & Açıklama: Köşesi merkezde olan açıya merkez açı denir.

Soru 9: Çevre uzunluğu 60 cm olan dairesel bir telde, 180°'lik (yarım çember) merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç santimetredir?

A) 30 cm
B) 15 cm
C) 45 cm
D) 60 cm

💡 Çözüm & Açıklama: 180° çemberin yarısı (1/2) olduğundan: 60 ÷ 2 = 30 cm bulunur.

Soru 10: 3 desimetrekare (3 dm²) kaç santimetrekareye (cm²) eşittir?

A) 300 cm²
B) 30 cm²
C) 3000 cm²
D) 3 cm²

💡 Çözüm & Açıklama: 1 dm² = 100 cm² olduğundan: 3 x 100 = 300 cm² bulunur.

Soru 11: Dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin alanı kaç santimetrekaredir (cm²)?

A) 24 cm²
B) 48 cm²
C) 14 cm²
D) 28 cm²

💡 Çözüm & Açıklama: Dik üçgenin alanı dik kenarlarının çarpımının yarısıdır: (6 x 8) / 2 = 48 / 2 = 24 cm² bulunur.

Soru 12: Çevre uzunluğu 20 cm olan dairesel bir oyuncak tekerlek 5 tam tur döndüğünde toplam kaç santimetre yol alır?

A) 100 cm
B) 50 cm
C) 25 cm
D) 4 cm

💡 Çözüm & Açıklama: 1 turda 20 cm yol aldığından: 5 x 20 = 100 cm yol alır.

🟡 2. Seviye: Orta Düzey

🏆 🌿 Alan ve Çevre Ustası

Soru 1: 4 metrekare (4 m²) alanındaki bir oda zemini kaç santimetrekaredir (cm²)?

A) 40.000 cm²
B) 400 cm²
C) 4000 cm²
D) 40 cm²

💡 Çözüm & Açıklama: 1 m² = 100 dm² = 10.000 cm² olduğundan: 4 x 10.000 = 40.000 cm² bulunur.

Soru 2: Taban uzunluğu 12 cm ve alanı 48 cm² olan bir paralelkenarın bu tabana ait yüksekliği kaç santimetredir?

A) 4 cm
B) 6 cm
C) 8 cm
D) 3 cm

💡 Çözüm & Açıklama: Alan = Taban x Yükseklik -> 48 = 12 x h -> h = 48 ÷ 12 = 4 cm bulunur.

Soru 3: Alanı 30 cm² ve taban uzunluğu 10 cm olan bir üçgenin bu tabana ait yüksekliği kaç santimetredir?

A) 6 cm
B) 3 cm
C) 12 cm
D) 5 cm

💡 Çözüm & Açıklama: Alan = (Taban x Yükseklik) / 2 -> 30 = (10 x h) / 2 -> 10 x h = 60 -> h = 6 cm bulunur.

Soru 4: Çapı 14 cm olan dairesel bir tabağın çevre uzunluğu kaç santimetredir (π = 22/7 alınız)?

A) 44 cm
B) 22 cm
C) 88 cm
D) 28 cm

💡 Çözüm & Açıklama: Ç = π · d = (22/7) x 14 = 22 x 2 = 44 cm bulunur.

Soru 5: Yarıçapı 5 dm olan bir kuyu çıkrığı 1 tam tur döndüğünde halatı kaç desimetre yukarı çeker (π = 3,14 alınız)?

A) 31,4 dm
B) 15,7 dm
C) 62,8 dm
D) 10 dm

💡 Çözüm & Açıklama: Ç = 2 · π · r = 2 x 3,14 x 5 = 31,4 dm bulunur.

Soru 6: 24 m² alanındaki dikdörtgen bir teras, kenar uzunluğu 2 m olan kare şeklindeki ahşap bloklarla kaplanacaktır. Bu kaplama için kaç adet blok gerekir?

A) 6 adet
B) 12 adet
C) 8 adet
D) 4 adet

💡 Çözüm & Açıklama: Bir bloğun alanı: 2 m x 2 m = 4 m². Gerekli blok: 24 ÷ 4 = 6 adet bulunur.

Soru 7: Çevre uzunluğu 72 cm olan bir çemberde 90°'lik (çeyrek) merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç santimetredir?

A) 18 cm
B) 36 cm
C) 9 cm
D) 24 cm

💡 Çözüm & Açıklama: 90° / 360° = 1/4. Yay uzunluğu: 72 ÷ 4 = 18 cm bulunur.

Soru 8: 8 m x 5 m boyutlarındaki bir dikdörtgen zemin ile tabanı 5 m ve yüksekliği 4 m olan dik üçgen alanın birleşiminden oluşan terasın toplam alanı kaç metrekaredir?

A) 50 m²
B) 40 m²
C) 60 m²
D) 45 m²

💡 Çözüm & Açıklama: Dikdörtgen Alanı: 8 x 5 = 40 m². Üçgen Alanı: (5 x 4) / 2 = 10 m². Toplam: 40 + 10 = 50 m² bulunur.

Soru 9: Yarıçapı 2 dm olan bir tekerlek (Çevre = 12,56 dm), 125,6 dm uzunluğundaki bir yolu kaç tam turda tamamlar (π = 3,14 alınız)?

A) 10 tur
B) 20 tur
C) 5 tur
D) 15 tur

💡 Çözüm & Açıklama: Tur Sayısı = Toplam Mesafe ÷ Çevre = 125,6 ÷ 12,56 = 10 tur bulunur.

Soru 10: Çevre uzunluğu 120 cm olan dairesel bir çarkta 60°'lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç santimetredir?

A) 20 cm
B) 30 cm
C) 10 cm
D) 40 cm

💡 Çözüm & Açıklama: 60° / 360° = 1/6. Yay uzunluğu: 120 ÷ 6 = 20 cm bulunur.

Soru 11: Bir kenarı 6 metre olan kare şeklindeki bir bahçenin içine, tabanı 6 m ve bu tabana ait yüksekliği 6 m olan bir üçgen çizildiğinde, üçgenin alanı karenin alanının kaçta kaçı olur?

A) Yarısı (1/2)
B) Üçte biri (1/3)
C) Dörtte biri (1/4)
D) Tamamı (1)

💡 Çözüm & Açıklama: Kare Alanı: 6 x 6 = 36 m². Üçgen Alanı: (6 x 6) / 2 = 18 m². 18 / 36 = 1/2 (yarısıdır).

Soru 12: 500 desimetrekare (500 dm²) kaç metrekareye (m²) eşittir?

A) 5 m²
B) 50 m²
C) 0,5 m²
D) 5000 m²

💡 Çözüm & Açıklama: 100 dm² = 1 m² olduğundan: 500 ÷ 100 = 5 m² bulunur.

🔴 3. Seviye: İleri Düzey

🏆 🏆 Geometri Mimarı

Soru 1: 0,05 metrekare (0,05 m²) alanındaki metal bir levha kaç santimetrekaredir (cm²)?

A) 500 cm²
B) 50 cm²
C) 5000 cm²
D) 5 cm²

💡 Çözüm & Açıklama: 1 m² = 10.000 cm² olduğundan: 0,05 x 10.000 = 500 cm² bulunur.

Soru 2: Bir paralelkenarın taban uzunluğu 2 katına çıkarılıp, o tabana ait yüksekliği yarıya (1/2'sine) indirilirse alanı nasıl değişir?

A) Değişmez, aynı kalır
B) 2 katına çıkar
C) Yarıya iner
D) 4 katına çıkar

💡 Çözüm & Açıklama: Yeni Alan = (2a) x (h/2) = a x h olduğundan alan değişmez.

Soru 3: Bir dik üçgenin dik kenarları 9 m ve 12 m'dir. Bu üçgenin en uzun kenarına (hipotenüsüne) ait yüksekliği 7,2 m olduğuna göre en uzun kenarın uzunluğu kaç metredir?

A) 15 m
B) 14 m
C) 16 m
D) 18 m

💡 Çözüm & Açıklama: Alan = (9 x 12) / 2 = 54 m². Aynı alan: (Taban x 7,2) / 2 = 54 -> Taban x 7,2 = 108 -> Taban = 15 m bulunur.

Soru 4: Çevre uzunluğu 188,4 cm olan dairesel bir masanın çap uzunluğu kaç santimetredir (π = 3,14 alınız)?

A) 60 cm
B) 30 cm
C) 90 cm
D) 45 cm

💡 Çözüm & Açıklama: Ç = π · d -> 188,4 = 3,14 x d -> d = 188,4 ÷ 3,14 = 60 cm bulunur.

Soru 5: Bir kuyu çıkrığının yarıçapı 2,5 dm'dir (Çevre = 15,7 dm). Kuyunun derinliği 31,4 metre (314 dm) olduğuna göre kova kaç tam turda yukarı çekilir (π = 3,14 alınız)?

A) 20 tur
B) 40 tur
C) 10 tur
D) 30 tur

💡 Çözüm & Açıklama: Ç = 2 x 3,14 x 2,5 = 15,7 dm. Tur Sayısı = 314 ÷ 15,7 = 20 tur bulunur.

Soru 6: 60 m² (6000 dm²) alanındaki ahşap bir teras, bir kenarı 50 cm (5 dm) olan kare karolarla kaplanacaktır. Hiç boşluk kalmaması için kaç adet karo gerekir?

A) 240 adet
B) 120 adet
C) 180 adet
D) 300 adet

💡 Çözüm & Açıklama: Bir karonun alanı: 5 dm x 5 dm = 25 dm². Gerekli karo sayısı: 6000 ÷ 25 = 240 adet bulunur.

Soru 7: Yarıçapı 12 cm olan bir çemberde 150°'lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç santimetredir (π = 3 alınız)?

A) 30 cm
B) 36 cm
C) 24 cm
D) 45 cm

💡 Çözüm & Açıklama: Çevre = 2 x 3 x 12 = 72 cm. Yay = (150 / 360) x 72 = (5 / 12) x 72 = 30 cm bulunur.

Soru 8: Bir kenar uzunluğu 20 cm olan bir karenin içine çizilebilecek en büyük çemberin çevre uzunluğu kaç santimetredir (π = 3,14 alınız)?

A) 62,8 cm
B) 31,4 cm
C) 125,6 cm
D) 80 cm

💡 Çözüm & Açıklama: En büyük çemberin çapı karenin kenarına eşittir (d = 20 cm). Ç = 3,14 x 20 = 62,8 cm bulunur.

Soru 9: Çevre uzunluğu 36 cm olan bir çemberde uzunluğu 3 cm olan bir yayı gören merkez açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 15°

💡 Çözüm & Açıklama: Yay / Çevre = 3 / 36 = 1/12. Merkez açı: 360° ÷ 12 = 30° bulunur.

Soru 10: Taban uzunluğu 15 dm ve bu tabana ait yüksekliği 8 dm olan paralelkenarın alanı kaç metrekaredir (m²)?

A) 1,2 m²
B) 12 m²
C) 120 m²
D) 0,12 m²

💡 Çözüm & Açıklama: Alan = 15 dm x 8 dm = 120 dm². Metrekareye çevirirsek: 120 ÷ 100 = 1,2 m² bulunur.

Soru 11: Bir bisikletin ön tekerleğinin yarıçapı 30 cm, arka tekerleğinin yarıçapı 40 cm'dir. Bisiklet 72 metre (7200 cm) yol aldığında ön tekerlek arka tekerlekten kaç tur fazla döner (π = 3 alınız)?

A) 10 tur
B) 20 tur
C) 5 tur
D) 15 tur

💡 Çözüm & Açıklama: Ön Çevre = 2 x 3 x 30 = 180 cm -> 7200 ÷ 180 = 40 tur. Arka Çevre = 2 x 3 x 40 = 240 cm -> 7200 ÷ 240 = 30 tur. Fark: 40 - 30 = 10 tur.

Soru 12: Birleşik bir bahçe planında 12 m x 8 m boyutlarındaki dikdörtgen havuzun içinden, tabanı 6 m ve yüksekliği 4 m olan iki adet eş dik üçgen alan çiçeklik için ayrılmıştır. Geriye kalan su yüzeyi alanı kaç metrekaredir (m²)?

A) 72 m²
B) 84 m²
C) 60 m²
D) 96 m²

💡 Çözüm & Açıklama: Havuz Alanı: 12 x 8 = 96 m². İki Üçgenin Toplam Alanı: 2 x ((6 x 4) / 2) = 24 m². Kalan su alanı: 96 - 24 = 72 m² bulunur.

📊 Sınav Cevap Anahtarı Özeti

Soru Numarası	Doğru Seçenek & Yanıt
🟢 1. Seviye - Soru 1	A) 100'er kat
🟢 1. Seviye - Soru 2	A) 100 dm²
🟢 1. Seviye - Soru 3	A) 60 cm²
🟢 1. Seviye - Soru 4	A) 20 cm²
🟢 1. Seviye - Soru 5	A) 30 cm
🟢 1. Seviye - Soru 6	A) 24 cm
🟢 1. Seviye - Soru 7	A) Pi sayısı (π)
🟢 1. Seviye - Soru 8	A) Merkez açı
🟢 1. Seviye - Soru 9	A) 30 cm
🟢 1. Seviye - Soru 10	A) 300 cm²
🟢 1. Seviye - Soru 11	A) 24 cm²
🟢 1. Seviye - Soru 12	A) 100 cm
🟡 2. Seviye - Soru 1	A) 40.000 cm²
🟡 2. Seviye - Soru 2	A) 4 cm
🟡 2. Seviye - Soru 3	A) 6 cm
🟡 2. Seviye - Soru 4	A) 44 cm
🟡 2. Seviye - Soru 5	A) 31,4 dm
🟡 2. Seviye - Soru 6	A) 6 adet
🟡 2. Seviye - Soru 7	A) 18 cm
🟡 2. Seviye - Soru 8	A) 50 m²
🟡 2. Seviye - Soru 9	A) 10 tur
🟡 2. Seviye - Soru 10	A) 20 cm
🟡 2. Seviye - Soru 11	A) Yarısı (1/2)
🟡 2. Seviye - Soru 12	A) 5 m²
🔴 3. Seviye - Soru 1	A) 500 cm²
🔴 3. Seviye - Soru 2	A) Değişmez, aynı kalır
🔴 3. Seviye - Soru 3	A) 15 m
🔴 3. Seviye - Soru 4	A) 60 cm
🔴 3. Seviye - Soru 5	A) 20 tur
🔴 3. Seviye - Soru 6	A) 240 adet
🔴 3. Seviye - Soru 7	A) 30 cm
🔴 3. Seviye - Soru 8	A) 62,8 cm
🔴 3. Seviye - Soru 9	A) 30°
🔴 3. Seviye - Soru 10	A) 1,2 m²
🔴 3. Seviye - Soru 11	A) 10 tur
🔴 3. Seviye - Soru 12	A) 72 m²