6. Sınıf Matematik 3. Tema: Geometrik Şekiller Sınavı (3 Seviye Cevap Anahtarlı)

6. Sınıf Matematik 3 Seviye (Temel, Orta, İleri) MEB Maarif Modeli

Bu sınav dokümanı, akıllı tahtada ders işlerken ve evde konu pekiştirirken kullanılmak üzere hazırlanmıştır. Aşağıda 3 farklı zorluk seviyesindeki tüm soruları, seçenekleri, ayrıntılı çözümleri ve en altta yer alan cevap anahtarı özetini bulabilirsiniz.

🟢 1. Seviye: Temel Düzey

🏆 🌱 Geometri Çırağı

Soru 1: İki paralel doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan aynı yöne bakan açılara ne ad verilir?

A) Yöndeş açılar
B) Ters açılar
C) İç ters açılar
D) Dış ters açılar

💡 Çözüm & Açıklama: Paralel doğruların kesenle oluşturduğu ve aynı yöne bakan açılara yöndeş açılar denir.

Soru 2: İki paralel doğruyu kesen bir doğruda dar açılardan birinin ölçüsü 50° ise, ona yöndeş olan açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 50°
B) 130°
C) 40°
D) 90°

💡 Çözüm & Açıklama: Yöndeş açıların ölçüleri birbirine daima eşittir, bu yüzden o açı da 50°'dir.

Soru 3: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu ters açıların ölçüleri arasındaki ilişki nasıldır?

A) Ölçüleri birbirine daima eşittir
B) Toplamları 90 derecedir
C) Toplamları 180 derecedir
D) Biri diğerinin iki katıdır

💡 Çözüm & Açıklama: Ters açıların ölçüleri birbirine her zaman eşittir.

Soru 4: Tüm dörtgenlerin (kare, dikdörtgen, paralelkenar, yamuk vb.) iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

A) 360°
B) 180°
C) 70°
D) 540°

💡 Çözüm & Açıklama: Tüm dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.

Soru 5: Tüm üçgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

A) 180°
B) 360°
C) 90°
D) 70°

💡 Çözüm & Açıklama: Bütün üçgenlerin iç açıları toplamı 180 derecedir.

Soru 6: Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paralel olan dörtgene ne ad verilir?

A) Yamuk
B) Deltoid
C) Üçgen
D) Düzensiz çokgen

💡 Çözüm & Açıklama: En az bir çift paralel kenarı bulunan dörtgen yamuktur.

Soru 7: Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunlukta, tüm iç açıları 90° olan dörtgen hangisidir?

A) Dikdörtgen
B) Yamuk
C) Eşkenar dörtgen
D) Paralelkenar

💡 Çözüm & Açıklama: Tüm açıları 90° olan paralelkenar dikdörtgendir.

Soru 8: Köşegenleri birbirini 90° dik açıyla kesen ve tüm kenar uzunlukları eşit olan dörtgen hangisidir?

A) Eşkenar dörtgen
B) Dikdörtgen
C) Yamuk
D) Paralelkenar

💡 Çözüm & Açıklama: Dört kenarı eşit ve köşegenleri dik kesişen dörtgen eşkenar dörtgendir.

Soru 9: Bir dik üçgende dik açı 90° ve dar açılardan biri 40° olduğuna göre diğer dar açı kaç derecedir?

A) 50°
B) 40°
C) 60°
D) 45°

💡 Çözüm & Açıklama: 180 - (90 + 40) = 180 - 130 = 50° bulunur.

Soru 10: Bir paralelkenarın bir dar açısı 70° olduğuna göre ardışık (komşu) geniş açısı kaç derecedir?

A) 110°
B) 70°
C) 120°
D) 100°

💡 Çözüm & Açıklama: Paralelkenarda ardışık açıların toplamı 180° olduğundan: 180 - 70 = 110°'dir.

Soru 11: Köşegenleri birbirini tam ortalayan her dörtgen kesinlikle en azından hangi geometrik şekildir?

A) Paralelkenar
B) Yamuk
C) Sıradan kuralsız dörtgen
D) Üçgen

💡 Çözüm & Açıklama: Köşegenlerin birbirini ortalaması şekli otomatik olarak bir paralelkenar yapar.

Soru 12: (n - 2) x 180° formülüne göre bir beşgenin (n = 5) iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

A) 540°
B) 360°
C) 720°
D) 180°

💡 Çözüm & Açıklama: (5 - 2) x 180° = 3 x 180° = 540°'dir.

🟡 2. Seviye: Orta Düzey

🏆 🌿 Geometri Ustası

Soru 1: İki paralel doğruyu kesen bir doğruda iç ters açılardan birinin ölçüsü 65° ise, diğer iç ters açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 65°
B) 115°
C) 25°
D) 90°

💡 Çözüm & Açıklama: İç ters açıların ölçüleri birbirine daima eşittir (65°).

Soru 2: Bir dörtgenin üç iç açısının ölçüsü sırasıyla 75°, 85° ve 110° olduğuna göre, dördüncü iç açısı kaç derecedir?

A) 90°
B) 80°
C) 95°
D) 100°

💡 Çözüm & Açıklama: 360 - (75 + 85 + 110) = 360 - 270 = 90° bulunur.

Soru 3: İkizkenar bir yamuğun alt taban açılarından biri 55° olduğuna göre, üst tabanındaki geniş açılardan birinin ölçüsü kaç derecedir?

A) 125°
B) 55°
C) 115°
D) 135°

💡 Çözüm & Açıklama: Paralel kollar arasında kalan ardışık açıların toplamı 180° olduğundan: 180 - 55 = 125°'dir.

Soru 4: Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan ve birbirini ortalayan fakat 90° dik kesişmeyen dörtgen hangisidir?

A) Dikdörtgen
B) Eşkenar dörtgen
C) Kare
D) Yamuk

💡 Çözüm & Açıklama: Köşegenleri eşit ve birbirini ortalayan ancak dik kesişmeyen dörtgen dikdörtgendir.

Soru 5: Köşegenleri hem birbirini ortalayan, hem eşit boyda olan hem de 90° dik kesişen en özel dörtgen hangisidir?

A) Kare
B) Dikdörtgen
C) Eşkenar dörtgen
D) Paralelkenar

💡 Çözüm & Açıklama: Köşegenleri hem eşit boyda hem de dik kesişen dörtgen karedir.

Soru 6: (n - 2) x 180° kuralına göre bir altıgenin (n = 6) iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

A) 720°
B) 540°
C) 900°
D) 1080°

💡 Çözüm & Açıklama: (6 - 2) x 180° = 4 x 180° = 720°'dir.

Soru 7: Paralel iki doğruyu kesen bir kesenin oluşturduğu komşu bütünler iki açıdan biri diğerinin 3 katı ise, küçük açı kaç derecedir?

A) 45°
B) 30°
C) 60°
D) 35°

💡 Çözüm & Açıklama: x + 3x = 180° -> 4x = 180° -> x = 45° bulunur.

Soru 8: Bir paralelkenarın karşılıklı iki açısının ölçüsü (2x + 10)° ve 70° olduğuna göre x değeri kaçtır?

A) 30
B) 35
C) 40
D) 25

💡 Çözüm & Açıklama: Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir: 2x + 10 = 70 -> 2x = 60 -> x = 30.

Soru 9: Dörtgenlerin hiyerarşik sınıflandırmasına göre aşağıdaki yargılardan hangisi kesinlikle doğrudur?

A) Her kare aynı zamanda özel bir dikdörtgendir
B) Her paralelkenar bir karedir
C) Yamukların tüm kenarları birbirine eşittir
D) Dikdörtgenlerin köşegenleri dik kesişir

💡 Çözüm & Açıklama: Kare, dikdörtgenin tüm özelliklerini taşıyan özel bir halidir.

Soru 10: Bir ikizkenar üçgenin tepe açısının ölçüsü 40° olduğuna göre taban açılarından birinin ölçüsü kaç derecedir?

A) 70°
B) 60°
C) 80°
D) 65°

💡 Çözüm & Açıklama: Taban açıları toplamı: 180 - 40 = 140°. Bir taban açısı: 140 ÷ 2 = 70°'dir.

Soru 11: Bir köşesinden çizilen köşegenlerle 4 adet üçgene ayrılabilen bir çokgen kaç kenarlıdır?

A) 6 kenarlı
B) 5 kenarlı
C) 7 kenarlı
D) 8 kenarlı

💡 Çözüm & Açıklama: Üçgen sayısı (n - 2) olduğundan: n - 2 = 4 -> n = 6 kenarlıdır.

Soru 12: İç açılarının ölçüleri toplamı 900° olan bir çokgenin kenar sayısı (n) kaçtır?

A) 7 kenarlı
B) 6 kenarlı
C) 8 kenarlı
D) 9 kenarlı

💡 Çözüm & Açıklama: (n - 2) x 180° = 900° -> n - 2 = 5 -> n = 7 kenarlıdır.

🔴 3. Seviye: İleri Düzey

🏆 🏆 Geometri Kâşifi

Soru 1: İki paralel doğruyu kesen bir doğruda iç ters olan iki açının ölçüsü (3x - 15)° ve (x + 45)° olarak verilmiştir. Buna göre x kaç derecedir?

A) 30°
B) 25°
C) 35°
D) 40°

💡 Çözüm & Açıklama: İç ters açılar eşittir: 3x - 15 = x + 45 -> 2x = 60 -> x = 30° bulunur.

Soru 2: Bir yamukta paralel kenarlar arasında kalan ardışık iki iç açının ölçüleri (4a + 20)° ve (2a + 40)° olduğuna göre a kaçtır?

A) 20
B) 15
C) 25
D) 30

💡 Çözüm & Açıklama: Ardışık açılar toplamı 180°'dir: 4a + 20 + 2a + 40 = 180 -> 6a + 60 = 180 -> 6a = 120 -> a = 20.

Soru 3: Bir paralelkenarın ardışık iki iç açısının ölçüleri farkı 40° olduğuna göre, bu paralelkenarın geniş açısı kaç derecedir?

A) 110°
B) 120°
C) 100°
D) 130°

💡 Çözüm & Açıklama: Geniş (G) + Dar (D) = 180° ve G - D = 40° ise: 2G = 220° -> G = 110°'dir.

Soru 4: Bir eşkenar dörtgende köşegenlerin kesişimi ve uzunlukları hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) Köşegenler birbirini tam ortalar ve 90° dik açıyla kesişir
B) Köşegen uzunlukları birbirine daima eşittir
C) Köşegenler birbirini ortalamaz
D) Köşegenlerin kesiştiği açı 60 derecedir

💡 Çözüm & Açıklama: Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini ortalar ve dik (90°) kesişir.

Soru 5: Onikigen (n = 12) şeklindeki bir yürüyüş parkurunun iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

A) 1800° ((12 - 2) x 180° = 1800°)
B) 1620°
C) 1980°
D) 2160°

💡 Çözüm & Açıklama: (12 - 2) x 180° = 10 x 180° = 1800° bulunur.

Soru 6: Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri sırasıyla 2, 3, 4 ve 6 sayıları ile orantılıdır. Bu dörtgenin en büyük iç açısı kaç derecedir?

A) 144°
B) 120°
C) 136°
D) 150°

💡 Çözüm & Açıklama: Toplam: 2k + 3k + 4k + 6k = 15k = 360° -> k = 24. En büyük açı: 6 x 24 = 144°'dir.

Soru 7: Bir dik yamukta dar açının ölçüsü 45° olduğuna göre geniş açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 135°
B) 125°
C) 145°
D) 150°

💡 Çözüm & Açıklama: Paralel tabanlar arasındaki açıların toplamı 180° olduğundan: 180 - 45 = 135°'dir.

Soru 8: Uçurtma iskeletinde kullanılan 50 cm ve 70 cm uzunluğundaki iki çıta birbirini tam ortalayarak 90° dik kesişmektedir. Bu çerçevenin kenarları hakkında ne söylenebilir?

A) Dört kenar uzunluğu da birbirine tamamen eşittir
B) Karşılıklı kenarları eşit fakat bitişik kenarları farklıdır
C) Tüm açıları 90 derecedir
D) Şekil bir karedir

💡 Çözüm & Açıklama: Köşegenleri dik kesişen ve birbirini ortalayan dörtgenin 4 kenarı da eşittir (Eşkenar dörtgen).

Soru 9: Bir çokgenin bir köşesinden en fazla 7 adet köşegen çizilebilmektedir. Bu çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

A) 1440°
B) 1260°
C) 1620°
D) 1080°

💡 Çözüm & Açıklama: Bir köşeden (n - 3) köşegen çizilir: n - 3 = 7 -> n = 10. Toplam: (10 - 2) x 180 = 1440°'dir.

Soru 10: İki paralel doğruyu kesen bir kesenin oluşturduğu yöndeş açılar (5x - 20)° ve (3x + 10)° ise x kaçtır?

A) 15
B) 20
C) 10
D) 25

💡 Çözüm & Açıklama: Yöndeş açılar eşittir: 5x - 20 = 3x + 10 -> 2x = 30 -> x = 15 bulunur.

Soru 11: Bir paralelkenarın ardışık açılarından biri diğerinin 4 katından 10° eksiktir. Bu paralelkenarın küçük açısı kaç derecedir?

A) 38°
B) 42°
C) 35°
D) 40°

💡 Çözüm & Açıklama: x + 4x - 10 = 180° -> 5x = 190° -> x = 38° bulunur.

Soru 12: Dörtgenleri tanımlarken 'köşegenlerin birbirini ortalaması, boylarının eşitliği ve dik kesişmesi' özelliklerini kullanmanın en büyük matematiksel avantajı nedir?

A) Şeklin iç iskelet özellikleriyle dörtgenin tüm kenar ve açı türünü en az veriyle anında ispatlama imkânı sunması
B) Şeklin alanını hesaplamayı yasaklaması
C) Açı ölçümlerini gereksiz kılması
D) Sadece karede geçerli olması

💡 Çözüm & Açıklama: Köşegen ilişkileri dörtgenin hiyerarşik türünü minimum bilgiyle eksiksiz ve kesin şekilde belirler.

📊 Sınav Cevap Anahtarı Özeti

Soru Numarası	Doğru Seçenek & Yanıt
🟢 1. Seviye - Soru 1	A) Yöndeş açılar
🟢 1. Seviye - Soru 2	A) 50°
🟢 1. Seviye - Soru 3	A) Ölçüleri birbirine daima eşittir
🟢 1. Seviye - Soru 4	A) 360°
🟢 1. Seviye - Soru 5	A) 180°
🟢 1. Seviye - Soru 6	A) Yamuk
🟢 1. Seviye - Soru 7	A) Dikdörtgen
🟢 1. Seviye - Soru 8	A) Eşkenar dörtgen
🟢 1. Seviye - Soru 9	A) 50°
🟢 1. Seviye - Soru 10	A) 110°
🟢 1. Seviye - Soru 11	A) Paralelkenar
🟢 1. Seviye - Soru 12	A) 540°
🟡 2. Seviye - Soru 1	A) 65°
🟡 2. Seviye - Soru 2	A) 90°
🟡 2. Seviye - Soru 3	A) 125°
🟡 2. Seviye - Soru 4	A) Dikdörtgen
🟡 2. Seviye - Soru 5	A) Kare
🟡 2. Seviye - Soru 6	A) 720°
🟡 2. Seviye - Soru 7	A) 45°
🟡 2. Seviye - Soru 8	A) 30
🟡 2. Seviye - Soru 9	A) Her kare aynı zamanda özel bir dikdörtgendir
🟡 2. Seviye - Soru 10	A) 70°
🟡 2. Seviye - Soru 11	A) 6 kenarlı
🟡 2. Seviye - Soru 12	A) 7 kenarlı
🔴 3. Seviye - Soru 1	A) 30°
🔴 3. Seviye - Soru 2	A) 20
🔴 3. Seviye - Soru 3	A) 110°
🔴 3. Seviye - Soru 4	A) Köşegenler birbirini tam ortalar ve 90° dik açıyla kesişir
🔴 3. Seviye - Soru 5	A) 1800° ((12 - 2) x 180° = 1800°)
🔴 3. Seviye - Soru 6	A) 144°
🔴 3. Seviye - Soru 7	A) 135°
🔴 3. Seviye - Soru 8	A) Dört kenar uzunluğu da birbirine tamamen eşittir
🔴 3. Seviye - Soru 9	A) 1440°
🔴 3. Seviye - Soru 10	A) 15
🔴 3. Seviye - Soru 11	A) 38°
🔴 3. Seviye - Soru 12	A) Şeklin iç iskelet özellikleriyle dörtgenin tüm kenar ve açı türünü en az veriyle anında ispatlama imkânı sunması